六年级数学下册复习教案：全册知识点+重难点突破+高效复习方法（附练习题）

一、六年级数学下册知识体系梳理

（一）分数乘除运算（占比30%）

1. 乘法法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母（例：2/3×3/4=6/12=1/2）

2. 除法转化：除以一个数等于乘它的倒数（例：5/6÷3/4=5/6×4/3=20/18=10/9）

3. 实际应用：工程问题、行程问题中的分数关系

（二）比和百分比（占比25%）

1. 比的化简：3:6=1:2（最大公约数法）

2. 百分比计算：折扣（八折=80%）、税率（5%）、成数（120%）

3. 易错点：百分号位置错误（如25%写成25%×）

（三）圆（占比20%）

1. 周长公式：C=πd=2πr（重点区分直径与半径）

2. 面积公式：S=πr²（常见错误：忘记平方）

3. 综合题型：环形面积计算（大圆面积-小圆面积）

（四）位置与方向（占比15%）

1. 方位描述：东南西北的相对定位

2. 坐标系：数对表示位置（3,5）表示横向3格，纵向5格

（五）统计与概率（占比10%）

1. 扇形统计图：占比计算（圆心角=360°×百分比）

2. 可能性分析：公平游戏设计（如转盘概率）

二、高频考点与易错点

（一）分数运算三大陷阱

1. 分数乘整数：3×2/5≠6/5（正确应为6/5）

2. 带分数运算：1又1/2×2=3（而非2×1+2×1/2）

3. 分数除法顺序：3/4÷2÷3≠3/4÷6（应为3/4÷2=3/8再÷3=1/8）

（二）比和百分比应用难点

1. 涉及"增加"与"增加到"的区别：

- 增加20%：原价100→120

- 增加到120%：原价100→120

2. 折扣计算误区：

- 五五折=50%折扣（非1-50%）

- 八八折=80%原价（非打八八元）

（三）圆的综合应用

1. 半圆周长计算（易错点：忘记减直径）

- 正确公式：πr + 2r

- 常见错误：πr×2（包含直径两次）

2. 弧长计算：

- 弧长=（圆心角度数/360）×2πr

（四）位置与方向进阶

1. 相对位置动态变化：

- 甲在乙北偏东30°，乙在甲南偏西30°

- 动态位移问题：先画示意图再计算

2. 坐标系综合：

- 平移后坐标变化规律（向右+，向上+）

三、典型例题精讲（含解题步骤）

（例1）分数乘除混合运算

题目：计算3/4 ÷ 2/3 × 1/2

解法：

1. 优先处理除法：3/4 ÷ 2/3 = 9/8

2. 再乘以1/2：9/8 × 1/2 = 9/16

3. 错误示范：3/4 × 2/3 ÷ 1/2 = 1/2（运算顺序错误）

（例2）百分比应用题

题目：某商品原价240元，先提价20%后打八折，现价多少？

解法：

1. 提价20%：240×1.2=288元

2. 打八折：288×0.8=230.4元

3. 检查：比原价低（正确），计算过程验证

（例3）圆的面积应用

题目：圆形花坛半径5米，求绕花坛外围走1圈的距离

解法：

1. 周长公式：2×3.14×5=31.4米

2. 注意：外围周长需用外半径（5+0.5=5.5米）

3. 正确周长：2×3.14×5.5=34.54米

四、分模块复习策略

（一）分数乘除专项训练

1. 每日10道基础题（分子分母不交叉约分）

2. 每周3道实际应用题（工程问题、浓度问题）

3. 易错题本：整理"0作为分数分母"等5类错误

（二）比和百分比突破方案

1. 百分比计算三步法：

- 确认基准量

- 确定变化量

- 计算百分比

2. 比例尺应用：

- 实际距离=图上距离×比例尺

- 图上距离=实际距离÷比例尺

（三）圆专题强化

1. 每日1道周长面积混合题（如已知半径求周长和面积）

2. 每周2道组合图形题（半圆+矩形）

3. 动态问题训练：半径变化时的面积差计算

五、高频易错题库（含）

（题1）计算：3/5 ÷ 2/5 × 5

错误答案：3/5 × 5/2 ×5=75/10=7.5

正确解法：3/5 ÷ 2/5=3/2 → 3/2×5=15/2=7.5（原题有误导性）

（题2）某书定价80元，打七五折后比原价少多少？

常见错误：80×0.75=60 → 80-60=20元（正确）

错误计算：80×0.25=20元（直接计算折扣部分）

（题3）半径3cm的圆，求它的周长和面积

典型错误：

周长：3.14×3=9.42cm（漏×2）

面积：3.14×3=9.42cm²（漏平方）

六、全册综合模拟测试（含答案）

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列分数中，最接近1的是（ ）

A. 5/6≈0.83 B. 7/8≈0.875 C. 9/10=0.9 D. 11/12≈0.916

2. 若A比B多20%，则B比A少（ ）

A. 16.7% B. 18.5% C. 20% D. 25%

二、填空题（每空2分，共40分）

1. 圆的半径是2cm，周长是____cm，面积是____cm²

2. 某班男生占55%，女生比男生少____%

三、计算题（共60分）

1. 分数运算：3/4 ÷ 2/5 + 1/2 × 4/3

2. 应用题：小明读一本书，第一天读了1/5，第二天读了剩下的30%，还剩多少？

3. 圆的综合：已知环形跑道的内圈半径20m，宽3m，求跑道面积

四、实践题（30分）

设计一个校园绿化统计图，要求包含：

1. 三种植物占比（扇形图）

2. 空地面积（数值表示）

3. 建议方案（文字描述）

七、高效复习时间表（建议4周）

第1周：分数乘除+比和百分比

第2周：圆+位置与方向

第3周：统计与概率+应用专题

第4周：综合模拟+错题巩固

八、家长辅助指导建议

1. 日常计算监督：每日检查10道基础题

2. 实际应用引导：

- 超市购物找零计算

- 家电折扣比较

3. 错误分析模板：

- 错误题目

- 错误原因

- 正确解法

- 防错技巧

九、重点题型专项突破

（一）分数混合运算（高频错题）

1. 3/4 × 8/9 ÷ 2/3 = ?

解法：3/4 × 8/9 = 2/3 → 2/3 ÷ 2/3 =1

2. 1又1/2 ÷ 2/3 = ?

解法：1.5 ÷ (2/3) = 1.5 × 1.5 =2.25（转小数计算）

（二）百分比应用（生活场景）

1. 原价200元的衣服，打八折后再满300减50，最终价格？

解法：200×0.8=160 → 160<300，无优惠→160元

2. 某商品先提价25%，再降价20%，现价是原价的多少？

解法：1.25×0.8=1→恢复原价（理解百分变化）

（三）圆的周长面积（动态问题）

1. 若圆的半径扩大2倍，周长和面积如何变化？

解法：周长扩大2倍，面积扩大4倍（平方关系）

2. 求右图阴影部分面积（R=3cm）

解法：半圆面积-三角形面积（3×3/2=4.5，半圆面积7.85→7.85-4.5=3.35）

十、易错点警示录

1. 分数分母不能为0（如5/0无意义）

2. 比例尺必须统一单位（如1:1000，单位统一为米）

3. 百分数与小数的转换错误（15%≠0.15元）

4. 圆周率取值混淆（π≈3.14，非3.1416）

5. 方位描述顺序错误（北偏东30°≠东偏北30°）

十一、智能题库推荐

1. 作业帮APP：每日一练（含视频）

2. 幸福数学：专项突破题库（含错题本功能）

3. 文库：搜索"六年级数学下册复习"（筛选最新文档）

十二、终极复习口诀

分数运算守顺序，先乘除后加减；

百分比题找基准，变化量差要分清；

圆周面积公式熟，半径直径勿混淆；

统计图表看，单位统一是关键；

位置方向先画图，数对坐标要对应。